Arnheim được xây dựng vào năm 1840 trên một vách đá nhìn ra Sông New dành cho Tiến sĩ John Blair Radford (thành phố Radford được đặt theo tên của ông) và vợ ông, Elizabeth Campbell Taylor. Ngôi nhà gạch Flemish-bond hai tầng, ba gian này được thiết kế theo phong cách Liên bang vào cuối thế kỷ 18và đầu thế kỷ 19 , nhưng cũng có các yếu tố Phục hưng Hy Lạp mới bắt đầu thịnh hành trong khu vực khi ngôi nhà hoàn thành. Arnheim là tòa nhà gạch lâu đời nhất còn sót lại ở thành phố Radford. Tiến sĩ Radford là một bác sĩ, nông dân và doanh nhân nổi tiếng, người tham gia vào nhiều dự án thương mại và đường sắt từ những năm 1830đến 1870 . Các hoạt động của ông đã dự đoán trước sự bùng nổ kinh tế vào những năm 1880và90tại thành phố, nơi trước đây được gọi là Central Depot.